Увеличиваем шансы на успех в инвестициях с помощью теории вероятностей

Как повысить успех в инвестициях с помощью теории вероятностей? Не бойтесь, заумно не будет. Кратко, простыми словами, с примерами.

Теория вероятностей, инвестиции и казино

Знаете по какому принципу работает бизнес-модель казино?

Казино - это воплощение вероятности в действии. Любая отдельная игра за столом  подчиняется законам вероятности. Это не значит, что казино зарабатывает на каждом вращении рулетки. Казино выигрывает в долгосрочной перспективе. При наличии тысячи игроков, бросков, вращений - казино будет всегда получать прибыль.

Аналогично работают инвестиции. Мы не можем каждую сделку делать прибыльной. Но мы можем повысить шансы на успех, используя теорию вероятностей.

Основа теории вероятностей за 1 минуту

В учебных заведениях на теорию вероятностей отводится целый курс. Мы же с вами управимся гораздо быстрее.

Для понимая основ нам нужно знать всего два правила:

1. Вероятность события должна находится в диапазоне от 0 (никогда) до 1 (положительный исход). Или в  процентном выражении от 0% до 100%.
2. Все возможные исходы любого события в сумме должны составлять 1 (или 100%).

Простой пример - это игра с монетой "Орел-Решка". 

Когда вы подбрасывает монету, вероятность выпадения Орла - 50%, Решки - 50%. В сумме = 100%.

Как видите, все довольно просто.

Анекдот в тему: Блондинку спрашивают: - "Какой шанс встретить динозавра на улице?". Та отвечает: - " 50/50: либо встречу, либо нет..."

Можем немного усложнить условия с монетой. И добавить третий вариант исхода, в виде выпадения ребра (теоретически это же возможно).

Допустим вероятность наступления такого события составляет 1%.

Тогда мы можем определить все вероятности следующим образом:

• орел - 49,5%;
• решка - 49,5%;
• ребро - 1%.

В сумме снова 100%.

Еще один анекдот.

После окончания смены в день получки рабочие вышли за проходную завода и стали решать: пить или не пить. Один из них предлагает:
- Давайте подбросим монету. Если выпадет орел - сразу бежим за бутылкой, если решка - перенесем на завтра, если вдруг встанет на ребро - пойдем в ресторан...

Ну, а если уж зависнет в воздухе - тогда, братцы, отдаем женам деньги до копейки!

Задачка про деньги

Хотите заработать денег?

Я предлагаю вам сделать выбор:

• получить 1 000 рублей прямо сейчас без каких либо условий.
• или 60% шанс выиграть 2 000 рублей.

Что вы выберете?

Сразу скажу, единственного правильного ответа не существует. Ваш вариант поможет понять склонность к риску: стремитесь ли вы уклоняться от риска или вы азартный человек.

Подумали. Выбрали интуитивно или использовали теорию вероятности для принятия решения?

Давайте разберемся вместе как теория вероятностей поможет нам в этой задаче.

Чтобы выбрать один из двух вариантов, нам нужно их как-то сравнить между собой. Оценить выгодность предложения. Про ценность  одной тысячи рублей (да еще и гарантированной) всем понятно. Проблема как ее соотнести с 60% шансом выиграть 2 тысячи.

В теории вероятностей есть понятие ожидаемого значения:

Ожидаемое значение = Вероятность получения значение  х Полученное значение

В нашем случае  ожидаемое значение 60%-го шанса получить 2 тысячи составляет 1 200 рублей.

Ожидаемое значение = 0,6 х 2 000 рублей = 1 200 рублей.

Почему это называется ожидаемым значением? И для чего мы его рассчитали?

В каждой отдельной игре у нас есть только два возможных исхода: либо мы выиграем 2 000 рублей, либо ничего не получим. Третьего не дано. Но если бы мы могли запустить этот сценарий несколько раз (как в казино), то  могли рассчитывать на ожидаемое значение.

Используем вероятность в нашу пользу

Повторюсь, в нашей задачке правильного ответа не существует. Думаю, что подавляющее большинство выбрало гарантированный вариант получения денег. Хотя будет и такие, кто предпочтут рискнуть и попытаться заработать больше. Любое решение можно обосновать.

А теперь немного изменим условия задачи. Я предлагаю вам сделать выбор не один, а 100 раз!!!  И вот здесь как раз есть правильный ответ.

Какой вариант вы выберете теперь?

Чтобы теория вероятностей работала - нужно иметь достаточное количество попыток. Когда мы имеем 60% вероятность положительного исхода, мы можем не получить его ни в первом, ни во втором и даже в третьем-четвертом событии. Но при наличии достаточных попыток, положительный результат будет достигаться примерно в 60% случаев.

Если бы мы играли в нашу игру 100 раз и каждый раз выбирали 60% шанс получить 2000 рублей, существует очень высокая вероятность того, что в итоге мы выиграем 120 000 рублей.

Как посчитал?

Ожидаемое значение = 0,6 х 2 000 рублей х 100 попыток

Скорее всего мы не получим ровно 120 тысяч рублей. Результат может быть чуть выше или чуть ниже. Главное понять логику: в долгосрочной перспективе этот вариант выгоднее, чем получение гарантированных 1 000 рублей за игру, что в в сумме даст 100 тысяч за все попытки.

Как вы уже наверное догадались, в задаче гарантированное получение выигрыша - это аналог облигаций, вкладов. А 60% шанс заработать больше - аналог рынка акций.

Теория вероятностей как способ улучшить отдачу от инвестиций

Какую пользу мы можем извлечь из этого, применительно к инвестициям?

Ожидаемую доходность от ваших инвестиций можно рассматривать как множество реализованных отдельных вероятностей.

Рассмотрим на примере российского фондового рынка. Историческая среднегодовая доходность - примерно 20%. Можем ли утверждать, что вложившись в российские акции мы ГАРАНТИРОВАННО БУДЕМ ПОЛУЧАТЬ ПРИБЫЛЬ В 20% КАЖДЫЙ ГОД.

Однозначно нет!

Большинство годовых доходностей рынка акций находятся в диапазоне от -30 до +40%. В каждый отдельный год мы можем получить любой из этих результатов. От катастрофических убытков до хорошей прибыли.

Что будет, если мы расширим горизонт инвестирования? Разброс доходности будет сокращаться, стремясь к некому среднему (ожидаемой доходности или ожидаемому значению). И чем больше будет рассматриваемый интервал, тем с большей вероятностью мы получим среднее значение.

С таким же подходом можно рассматривать каждое новое пополнение счета и покупку активов, как отдельное событие (новую попытку).

Чтобы повысить свои шансы на успех и дать вероятности реализоваться, инвестор должен стараться увеличить количество попыток: регулярно пополнять счет и владеть активами много лет.

Чем больше бросков (покупок) + чем длиннее срок инвестирования - тем больше мы будем стремиться к  среднему значению доходности.

Как небольшой пример.

Инвестор один раз покупает акции (индекс) США сроком на 20 лет. Мы как бы имеем 20 событий.

Историческая средняя доходность рынка США на 20-ти летнем интервале составляет 6,7% в год (сверх инфляции). Может ли инвестор рассчитывать гарантированно получить эту доходность? Однозначно нет. В зависимости от точки входа, его результат может колебаться от 0,13% до 13% годовых. Не отрицательный результат - уже хорошо.

Как повысить шансы на успех?

Наш инвестор будет покупать акции США регулярно (допустим каждый месяц). При любых условиях: находятся акции в просадке или на пике, дорого оцениваются или дешево. Неважно.

В итоге мы получим 240 различных событий (12 покупок в год х 20 лет) и высокие шансы заработать больше минимального значения в 0,13% годовых.

---

Аналогично, используя теорию вероятностей, можно объяснить целесообразность диверсификации:

1. Вкладываем все деньги в одну акцию - получаем огромный разброс результатов в год: от -100% (полной потери денег) до нескольких сотен процентов прибыли.
2. Покупаем много акций - сокращаем разброс значений (улучшаем характеристики портфеля). Как минимум уходим от -100% (все акции одновременно обанкротятся не могут). Если взять к примеру покупку фонда на индекс S&P500 - получаем 500 различных событий (и примерный суммарный разброс значений от -20 до +30%).
3. За 20 лет - мы имеем 10 тысяч отдельных событий.
4. Если регулярно покупать индекс каждый месяц, получаем больше 100 тысяч отдельных исходов. И практически нулевые шансы на потерю денег (но это не точно: смотри в начало статьи, что по этому поводу сказал Марк Твен).