Через какой срок происходит удвоение инвестированной суммы, при заранее известных уровнях доходности? Для ответа на этот вопрос есть 2 варианта ответа. Формула удвоения позволяет оценить доходность своих вложений на различных интервалах времени.
Формула удвоения суммы
Чтобы подсчитать, через сколько сумма капитала удвоиться, достаточно воспользоваться простой формулой:
i - процентная ставка за определенный период. Т.е. здесь возможно установить не только года (как при банковских процентных ставках), но и доходность за месяц. Тогда и результат удвоения будет получен именно в месяцах.
Но такой способ подсчета не очень и удобный. Или даже совсем неудобный. Формула выглядит как-то зловеще. Все эти логарифмы и степени. У-х.
Гораздо проще использовать правило 72-х. Оно позволяет все действия произвести буквально в уме и получить результат за пару секунд.
Правило 72-х гласит: чтобы узнать, через сколько лет произойдет удвоение капитала, нужно 72 разделить на годовую процентную ставку доходности капитала.
Например. При фиксированной ставке по банковскому вкладу - 12% годовых, удвоение произойдет за 72 : 12 = 6 лет. При 18% ставке капитал удвоится за 4 года (72 : 18), ну а при скромных 6% удвоения придется ждать долгих 12 лет!!!!!
Единственным условием является реинвестирование капитала. Т.е. вся прибыль, полученная в качестве процентов, также вкладывается под эти условия.
Правило семидесяти двух обладает рядом преимуществ (по сравнению с точной математической формулой):
- расчет происходит в уме за несколько секунд;
- само число 72 удобно делиться на практически все нужные процентные ставки: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12;
- точность полученного результата максимально приближена к реальности.
Настолько точно правило 72-х
На самом деле формула 72-х имеет определенную погрешность в расчетах, по сравнению с настоящей формулой.
При ставках:
- от 4 до 12% погрешность расчетов составляет не более 2%;
- от 12 до 18% - погрешность не более 4%;
- при 20% - погрешность 5%;
- 25% - погрешность 7%;
- 30% доходность и выше дает погрешность от 11%.
На сколько искажает погрешность истинные результаты?
При 12% доходности, по правилу 72-х сумма удвоиться через 6 лет (или 72 месяца). При точном расчете при погрешности в 2% - реальное удвоение случиться через 6,12 лет (или 73,5 месяца). Т.е. срок изменился всего на 1,5 месяца. Немного.
Другое дело при ставках выше 20% погрешность уже будет довольно значительная. Если вам будет нужны истинные результаты - воспользуйтесь точной формулой расчета.
Где применять формулу удвоения суммы
Правило 72 применяют в различных финансовых вложениях. С помощью правила 72-х можно не только узнать, когда произойдет удвоение, но и приблизительно получить результат по прибыли через определенный промежуток времени - через 10, 12, 15 лет.
Пример. Инвестируя в долгосрочные 24 -летние облигации с выплатой по купону 12% в год можно довольно быстро рассчитать, какая сумма будет у вас в конце срока. Удвоение по правилу 72-х будет происходить каждые 6 лет (72 : 12). Таких периодов за 24 года будет 4. Т.е. 4 раза каждые 6 лет будет происходить удвоение суммы.
- через 6 лет - рост в 2 раза;
- 12 лет - в 4 раза;
- 18 лет - в 8 раз;
- 24 года - в 16 раз.
То есть вложенные в облигации 10 000 рублей, через 24 года превратятся в 160 тысяч.
Правило 72-х прекрасно действует и на коротких промежутках времени. Не обязательно использовать года. Можно и месяцы.
Пример. Вы занимаетесь торговлей акциями на фондовом рынке. Средняя месячная доходность составляет 6%. А теперь вопрос.
Какова будет доходность за год?
Если вы ответили 72% годовых, то будете не правы. Почему?
Вы забыли про реинвестирование капитала, когда вся прибыль вкладывается и начинает работать наравне с капиталом. И приносить новую прибыль.
Верный ответ: 100% годовых или удвоение капитала всего за один год!!!! Всего при 6% месячной доходности.
Для того, чтобы узнать когда ваш капитал утроится - нужно число 114 разделить на процентную ставку.
Банковский вклад в 12% годовых даст увеличение капитала в 3 раза за 9,5 лет (114 / 12).
