Цифры, числа и проценты — как правильно считать прибыль и годовую доходность | Несколько простых способов с интересными примерами

Проходили в школу простые и сложные проценты? Ну как вам? Скукотища. Какие-то цифры, числа. Математические действия: умножение, деление, вычитание и сложение. Но все меняется, когда речь идет о деньгах. Собственных деньгах. Потенциале их роста от инвестиций. Сразу происходит смена настроения абсолютно на противоположное. От просто скучно до интересно.

И самыми любимыми становятся сложение и умножение. Складывать (суммировать) капитал и приумножать (зарабатывать) прибыль.

Расскажу про пару способов и приемов, как можно достаточно просто и быстро оценивать и считать результаты вложений (будущие и реальные). И главное, правильно.

Есть еще люди «в наших селеньях»,  кто не знает (или просто забыл) как все это делается.

Нам нужен калькулятор и один палец (не показывать, а нажимать на кнопки). В некоторых случаях просто мозги.

Складываем годовые доходности

Вы получили в первый год прибыль в 10%, во второй снова 10%. А на третий год? … опять десять.

Внимание вопрос. Сколько вы заработали за 3 года?

Быстрый ответ — 30% прибыли.

Правильно? Почти.

Мы посчитали 30% по правилам простых процентов. Просто сложив их вместе.

Если срок короткий и (или) доходность небольшая (не 20-30 и тем более не 50-100%), то результат будет близок к истине. Но как вы поняли, неправильный.

Представьте, что в течении 7 лет вы получаете по 10% годовых на вложенный капитал. Пусть будет на 100 тысяч.

Сколько мы заработаем за этот срок?

Снова быстрый ответ: 70% прибыли или 70 тысяч.

На самом деле — 95 тысяч рублей. Вы только что потеряли (недосчитали) 25 000.

Доходности нужно не складывать, а умножать между собой.

10% со 100 рублей, дадут 10. В совокупности будет 110.

Во второй год  10% берем со 110 — 11. Получаем в итоге — 121 рубль.

Третий год — принесет нам 12,1. Итого — 133,1 рубль.

И так далее….

Как это все подсчитать?

Проценты преобразуем по формуле: 1+ (доходность за год/100%). И перемножаем.

Соответственно 20% — это будет 1.2; 30% -1.3; 45% — 1.45.

В нашем случае: 1,1 х 1,1 х 1,1 и так далее…… семь раз.

Доходность по правилам сложного процента
Правила расчета простых и сложных процентов

Прибыль + убытки — как сложить?

Как сложить между собой прибыльные и убыточные периоды?

Простой вопрос. В первый год получили прибыль +10%. За второй убыток -10%. Сколько денег будет в итоге?

Вроде бы плюс на минус дает ноль. Десять туда, 10% обратно.

Мы в той же точке отсчета.

На самом деле мы потеряли 1% (можете проверить на калькуляторе).

Причем последовательность не важна. Получена сначала прибыль, потом убыток. Или наоборот. Результат будет один.

Как быстро подсчитать?

  • 10 процентов прибыли — 1,1;
  • 10% убытка — 0,9.

Формула:  1- (убыток за период/100).

Перемножаем числа между собой и получаем результат.

В нашем случае: 1.1 Х 0.9 = 0,99. Или 99% от первоначального капитала.


Методы 72

Метод семидесяти двух позволяет быстро узнать, через сколько лет ваши вложения удвоятся.

Для этого нужно число 72 разделить на ожидаемую годовую доходность.

Например, при ежегодной прибыли в 7% — вы удвоите капитал примерно через 10 лет.

Увеличиваем доходность до 14,4% — и каждые 5 лет получаем прибыль 100%.

Через 10 лет у вас будет в четыре раза больше денег, через 15 — в 8 раз, через 20 — в 16.

Ну а «потерпев» 30 лет — вы увеличите свой капитал в 64 раза!!!

Метод 72 не блещет математической точностью. Всегда есть небольшая погрешность. Но на лету быстро посчитать и получить приблизительный результат — самое оно.


Кстати формула работает и в обратном направлении.

Ежегодный убыток в 6%, примерно через 12 лет ополовинит ваш капитал.

Интересно это использовать при инфляции. Насколько уменьшается покупательная способность денег.

Средняя инфляции в РФ за последние десять лет составила 7,43%.

Это значит, что рубль «усох» в 2 раза за 9,5 лет.


Метод 114

Все аналогично способу подсчета 72 (делим 114 на годовой доход). Но формула показывает утроение капитала за период. Тоже с небольшой погрешностью.

Пара примеров утроения капитала.

При доходности в год:

  • 8%   | (114 / 8) = 14,2 года
  • 10% | (114 / 10) = 11,4 года
  • 12% | (114 / 12) = 9,5 лет
  • 14% | (114 / 14) = 8,1 год.

Среднегодовая прибыль за несколько лет

Как посчитать среднегодовую прибыль за различные периоды? А зачем?

Начнем с примера. Дальше поймете, нужна вам эта инфа или нет.


Два инвестора Вася и Петя начинаются мериться своими достоинствами доходностями. У кого больше. И кто круче.

Вася: Я раскачал свои 250 тысяч за 5 лет до 580 кусков. Заработал 330 000 рублей прибыли.

Петя: Мои скромные 40 тысяч я превратил в сотку всего за 6 лет. Прибыль 60 тысяч.

А кто из них действительно в большем плюсе от суммы вложенного капитала. У кого прибыль в процентах выше?

Вася за 5 лет получил 132% прибыли.

Петя заработал 150%, но за 6 лет.

Можно выделить среднегодовую доходность и увидеть, кто зарабатывал в год больше. Делим общий процент прибыли на количество лет.

И что получаем?

  • Вася — 26,4% в год;
  • Петя — 25%.

Вроде бы Вася круче. У него больше. Хоть и ненамного.)))

Но мы немного неправильно вычленили годовую доходность.

Есть формула:

Среднегодовая доходность =  n√(Pn/P0)-1; где

  • n — количество периодов (лет);
  • P0 — начальное значение капитала;
  • Pn — конечное размер

УУУУ. Какие-то корни. И даже не квадратные. И еще не все калькуляторы это поддерживают. Забудьте ее навсегда.

Мне больше нравится считать в электронных таблицах (Excel вам в помощь).

Есть такая формула.

=степень (Pn/P0; 1/n) — 1

Вносим 3 параметра — начальный, конечный капитал и срок вложений.

Получаем:

Рост за 6 лет у Пети с 40 до 100 тысяч соответствует среднегодовой доходности в 16,5%.

Вася, получивший сверху 330 тысяч за 5 лет зарабатывал в среднем по 18,3%.

Среднегодовая прибыль - как рассчитать

Обратите внимание, как кардинально поменялись результаты по сравнению с простым делением общей прибыли на количество лет.

И наш «крутыш» Вася хоть и остается в лидерах, но среднегодовая прибыль уменьшилась почти в 1,5 раза..

Где еще можно применять такую формулу?

Для примера несколько вариантов использования.


Биржевые графики

Смотрим на какой нибудь биржевой график (акции, индекс, ETF). Нам нужно примерно оценить как он растет в среднем в год. На сколько процентов?

Например, за последние 5, 10, 20, 30 лет (да хоть сто лет).

Можно конечно поискать информацию в интернете. Есть различные статистические данные. Таблицы. Красивые цифры.

Но мы легкие пути не ищем. Рассчитаем все сами.

Нам нужна бутылка водки (хотя можно и без нее обойтись), начальная и конечная цена за требуемый период.

И электронная таблица. Особенно, если есть какой-то готовый шаблон — дело пары секунд (Спойлер: шаблон есть ниже). Вносим 3 числа и результат моментально перед глазами.

Для примера возьмем наш любимый и родной индекс Московской биржи. С момента его основание и по текущий момент.

Котировки ММВБ - график

Текущий (2018 год) еще правда не закончился (конец декабря). Но это не сильно критично.

В таблице видно на сколько процентов в среднем рос рынок в зависимости от точки входа.

Рост фондового рынка России по годам в процентах


Интересный момент с удорожанием продуктов.

Стоила лет десять назад булка хлеба 10 рублей. А сейчас ее цена 35 рубликов.

Молоко продавали за 20, а сейчас за 60 (данные я взял с потолка, просто для примера).

И так понятно, что грабеж среди бела дня. Но как его подсчитать?

Забиваем данные в таблицу и видим, что хлеб дорожал в среднем на 13,3% в год. А  молоко всего на 11,6%.

Среднегодовые темпы роста цен

Чего нам ждать в будущем: выравнивание пропорции цен? Хлеб стоит явно дороже, чем должен. Значит …. скоро цены на него снизятся. ))))

А может на молочко еще подрастут (что более вероятно).


 

Дивиденды

Вернее темпы их роста.  Интересная штука, скажу я вам.

Дивидендные аристократы (обычно компании из Америки) из года в год стараются повышать уровень выплат для своих акционеров. В России есть немного таких компаний, действующих подобных образом.

Например, Лукойл.

Вот статистика выплат дивидендов за последние несколько лет.

Дивиденды по годам - Лукойл
Лукойл — Дивиденды по годам

За восемь лет, размер дивидендов вырос со скромных 52 рубля на акцию в 2010, до 215 рублей в 2018 году. Ежу понятно, что это уже неплохо. Но … насколько неплохо?

С помощью формулы, можно определить среднегодовой темп прироста дивидендов.

Получаем 19,4% в год. Рост прибыли только за счет дивидендов. (Котировки на акции Лукойл тоже за это время выросли порядком). Обгоняющий инфляцию минимум в 2 раза.

Ради интереса рассчитал темпы роста дивов по другим голубым фишкам российского рынка: Газпром, Сбербанк и МТС.

Очень любопытная картина получилась.

Средний рост дивидендов
Среднегодовой рост дивидендов

По старой традиции для ленивых (или тех кто ценит свое время) прикладываю файл со всем, что здесь было написано, описано, рассчитано. Может кому и пригодится. При необходимости переделайте под себя.

Всем удачных (и правильно подсчитанных) положительных доходностей!

Подпишись на рассылку лучших статей блога

Логотип telegramЗа обновлениями в этой и других статьях теперь можно следить на Telegram-канале: @vsedengy.
Оцените статью
Поделиться с друзьями
Записки инвестора
Добавить комментарий

  1. Светлана

    Спасибо за статью! А где файл с вашими расчетами?(о не говориться в последнем абзаце)

    Ответить
    1. Vse-Dengy автор

      АЙ-ЯЙ-ЯЙ. Забыл прикрепить. Прошу прощения.
      Добавил ссылку на Яндекс Диск в конце статьи.

      Ответить
  2. Дмитрий

    Посчитал по первой формуле — доходность у Васи 6.6 % в год за 5 лет, у Пети 8.48 % в год за 6 лет. Вторая формула непонятная. Что-то тут нето.

    Ответить